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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知

，則a，b，c之間的大小關(guān)系為（）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．c＞a＞b
C．a(chǎn)＞c＞b
D．c＞b＞a

【答案】分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)將a，b，c與0與1進行計較即可得到答案．
解答：解：∴y=

為定義域上的減函數(shù)，
∴c=

＞

=1；
又a=

，b=

，冪函數(shù)y=

在[0，+∞）上為增函數(shù)，
∴1＞

＞

＞0，即1＞a＞b＞0，
∴c＞a＞b．
故選B．
點評：本題考查不等式比較大小著重考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
①動點M至兩定點A、B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）．則動點M的軌跡是圓．
②橢圓

=1(a＞b＞0)的離心率e=

，則b=c(c為半焦距）．
③雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y²=2px上兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且OA⊥OB（O為原點），則y₁y₂=-p²．

A、②③④	B、①④
C、①②③	D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列正確命題的序號為

（2）（4）

（1）若直線l₁⊥l₂，則他們的斜率之積為-1
（2）已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=t•5^n-2-

，則實數(shù)t的值為5
（3）若直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0垂直，則a的值為2
（4）在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a²+b²=2c²，則cosC的最小值為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A'B'C'D'，則該正方體的體積、四棱錐C'-ABCD的體積以及該正方體的外接球的體積之比為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•汕頭二模）給出以下五個命題：
①?n∈N^*，（n²-5n+5）²=1．
②當x，y滿足不等式組

x≥0

x≥y

2x-y≤1

時，目標函數(shù)k=3x+2y的最大值為5．
③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則?_U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點P（P與A，B，C都不重合）滿足