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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-11n+3，給出以下命題：①a6=0；②{an}是等差數(shù)列；③{an}是遞增數(shù)列；④Sn有最小值-27．其中真命題的個數(shù)（　�。�
A．1B．2C．3D．4
由Sn=n2-11n+3配方，
得Sn=(n-
11
2
)2-
109
4
，
故S5=S6=-27；
又S6=S5+a6，
故a6=0，故①、④是真命題；
因Sn=n2-11n+3的常數(shù)項不是0，故{an}不是等差數(shù)列，故②是假命題；
由Sn是關于n的二次函數(shù)可知③是假命題．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

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