Question

1．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-4≤0}\\{x+y-4≥0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最大值為4．

Answer 1

分析 由題意作平面區(qū)域，化簡z=3x-2y為y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{2}$，從而可得-$\frac{z}{2}$是直線y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{2}$的截距，從而解得．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
，
化簡z=3x-2y為y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{2}$，-$\frac{z}{2}$是直線y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{2}$的截距，
故過點A（4，4）時，
z=3x-2y有最大值為3×4-2×4=4，
故答案為：4．

點評 本題考查了線性規(guī)劃的解法及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．