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中心在原點的雙曲線，一個焦點為，一個焦點到最近頂點的距離是，則雙曲線的方程是（　�。�

A．　  　B． 　　C． 　　D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由焦點為，所以，雙曲線的焦點在y軸上，且＝，焦點到最近頂點的距離是，所以，＝－（）＝1，所以，＝，所以，雙曲線方程為：.本題容易錯選B，沒看清楚焦點的位置，注意區(qū)分.

考點：雙曲線的標準方程及其性質(zhì).

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（
3
，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點）．求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心在原點的雙曲線，一個焦點為F(0 ， 
3
)，一個焦點到最近頂點的距離是
3
-1，則雙曲線的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），實軸長為2
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若
OA
•
OB
＞2（其中O為原點），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點F2（2，0），漸近線方程為y=±
3
3
x
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過右焦點F2的直線l：x=my
+2
與雙曲線C右支交于A、B兩個不同點，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求證：
1
|F2A|
+
1
|F2B|
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌三模）焦點在x軸，中心在原點的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則雙曲線的離心率為（　�。�

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