Question

，，，則x，y，z間的大小關(guān)系為_(kāi)_______．

Answer 1

x＜z＜y
分析：y可由冪函數(shù)y=x^0.5來(lái)判斷，易知y大于0小于1，x的判斷可由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log₂x在（0，+∞）上為增函數(shù)，得到x小于0，z＞1，從而得到三個(gè)數(shù)的大�。�
解答：∵冪函數(shù)y=x^0.5，在（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴1＞＞0
∴0＜y＜1
又∵對(duì)數(shù)函數(shù)y=log₂x在（0，+∞）上為增函數(shù)
∴0＞log₂1＞log₂
∴x＜0，
z＞1．
則x，y，z間的大小關(guān)系為x＜z＜y
故答案為：x＜z＜y．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查比較數(shù)的大小，一般來(lái)講，冪的形式用冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較，對(duì)數(shù)形式用對(duì)數(shù)函數(shù)來(lái)解決，在此過(guò)程中往往用到與0或1這兩個(gè)橋梁．