Question

已知三棱錐的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為的球面上， 球心在上，底面，，則球的體積與三棱錐體積之比是（　�。�

A．               B．              C．              D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析： 如圖所示，因?yàn)榍蛐?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082713301731256606/SYS201308271330245015957061_DA.files/image002.png">在上，所以，，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082713301731256606/SYS201308271330245015957061_DA.files/image006.png">，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082713301731256606/SYS201308271330245015957061_DA.files/image008.png">底面，所以三棱錐體積為，而球的體積為，所以球的體積與三棱錐體積之比是.

考點(diǎn)：本小題主要考查球的體積和表面積、錐體的體積和表面積以及球內(nèi)接多面體等，考查學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：求解此類(lèi)問(wèn)題，要注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.