Question

求證:.

Answer 1

活動:本節(jié)作為三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的最后一節(jié)課,應(yīng)有鞏固、總結(jié)、提高的成分,而且三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的主要應(yīng)用在于對三角函數(shù)式進行求值、化簡與證明;對于利用誘導(dǎo)公式證明三角函數(shù)式,一般的思路是化簡較繁的一邊,使之等于另一邊,當(dāng)然也可以兩邊都化簡,還有分析法等,教師提醒學(xué)生不要套用固定模式,要具體問題具體分析,靈活解題.本例還需用到正弦、余弦的誘導(dǎo)公式,可讓學(xué)生自己探究解決.

證明:左邊

=右邊.所以,原式成立.

點評:解完此題后,教師與學(xué)生一起總結(jié)規(guī)律,證明三角函數(shù)恒等式,類型較多方法也較多,這里僅就常規(guī)通法略做練習(xí),目的是熟練掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,不必加大訓(xùn)練難度或加大題量.