Question

（本小題滿分12分）某校為了響應(yīng)《中共中央國務(wù)院關(guān)于加強(qiáng)青少年體育增強(qiáng)青少年體質(zhì)的意見》精神，落實“生命—和諧”教育理念和陽光體育行動的現(xiàn)代健康理念，學(xué)校特組織“踢毽球”大賽，某班為了選出一人參加比賽，對班上甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行了次測試，且每次測試之間是相互獨立．成績?nèi)缦拢海▎挝唬簜�/分鐘）

甲	80	81	93	72	88	75	83	84
乙	82	93	70	84	77	87	78	85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)

（2）從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派那位學(xué)生參加比賽合適，請說明理由？

（3）若將頻率視為概率，對甲同學(xué)在今后的三次比賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績高于個/分鐘的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（參考數(shù)據(jù)：，

）

Answer 1

（1）莖葉圖如下左圖：

（2）由于甲、乙的平均成績相等，而甲的方差較小，所以甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適；

（3）分布列如下右圖，數(shù)學(xué)期望．

【解析】

試題解析：（1）甲乙兩同學(xué)“踢毽球”的莖葉圖如下圖：

2 分

（2），，

，，

由于甲、乙的平均成績相等，而甲的方差較小，所以甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適． 6分

（3） 由題意可知，的取值為0，1，2，3 7分

由表格可知：高于79個/分鐘的頻率為，則高于79個/分鐘的概率為，

則 ，

9分

分布列如下：

10 分

? 12分

考點：考察了莖葉圖，方差，離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．