Question

函數(shù)f（x）=-x²+1是（　�。�

• A、奇函數(shù)，且在（0，1）上是增加的
• B、奇函數(shù)，且在（0，1）上是減少的
• C、偶函數(shù)，且在（0，1）上是增加的
• D、偶函數(shù)，且在（0，1）上是減少的

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）=-x²+1，
∴f（-x）=-x²+1=f（x），則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)的對稱軸為x=0，拋物線開口向下，
則函數(shù)在（0，1）上是減少，
故選：D

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．