(本題13分)已知
。
(1)若
,求
上的最大值與最小值;
(2)當(dāng)
時(shí),求證
;
(3)當(dāng)
時(shí),求證:![]()
略
【解析】(1)![]()
![]()
令![]()
![]()
![]()
![]()
又![]()
……………………………………………3分
(2)
,即證![]()
令![]()
即證![]()
令![]()
![]()
![]()
………………………………………6分
令![]()
![]()
![]()
![]()
故
…………………………………9分
(3)![]()
由(2)知![]()
令![]()
則![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
故
…………………………13分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題13分)已知函數(shù)
,
.
(I)求
的最大值和最小值;(II)若不等式
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題13分)已知橢圓
的方程是![]()
,點(diǎn)
分別是橢圓的長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),
左焦點(diǎn)坐標(biāo)為
,且過(guò)點(diǎn)
。
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)已知
是橢圓
的右焦點(diǎn),以
為直徑的圓記為圓
,試問(wèn):過(guò)
點(diǎn)能否引圓
的切線(xiàn),若能,求出這條切線(xiàn)與
軸及圓
的弦
所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積;若不能,說(shuō)明理由。
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年福建省羅源縣第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題13分)已知集合
,
,
求:(1)
;(2)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆北京師大附中高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題13分)已知
,點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上,其中![]()
(1)證明數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)設(shè)
,求
;
(3)記
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Sn,并證明Sn<1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題13分)已知集合
,
,
求:(1)
;(2)![]()
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