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已知兩條直線l1: a1x + b1y + 1 ＝ 0,l2: a2x + b2y + 1 ＝ 0相交于點

P(3,5), 則過兩點(a1,b1)和(a2,b2)的直線方程是

[　　]

A. 3x + 5y + 1 ＝ 0　　　　　　　　   B. 3x - 5y + 1 ＝ 0

C. 5x + 3y + 1 ＝ 0　　　　　　　　   D. 5x - 3y + 1 ＝ 0

答案：A
解析：

 解: 由a1x + b1y + 1 ＝ 0, a2x + b2y + 1 ＝ 0

得(b2 - b1)y + (a2 - a1)x ＝ 0

∴ 5y - 5b1＝-3x + 3a1, 3x + 5y＝3a1+5b1

而 3a1+ 5b1+ 1 ＝0 

代入上式得 3x+5y+1＝ 0


提示：

 由l1, l2兩方程相減求出兩點過(a1,b1)、(a2,b2)直線的斜率, 由 點(a1,b1)作式寫出要求的直線方程, 再與點(3,5)在直線l1上的關系式 消去a1、b1, 就得所求的直線方程.

練習冊系列答案
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已知兩條直線l1：x+y-1=0，l2：3x+ay+2=0且l1⊥l2，則a=（　�。�

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8
2m+1
（m＞0），直線l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，直線l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a 和b．當m變化時，
b
a
的最小值為
8
2
8
2
．

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已知兩條直線l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8，當m=
-7
-7
時，l1與l2平行．

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（1）l1⊥l2；
（2）l1∥l2．

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（1）l1與l2相交于一點P（m，1）；
（2）l1∥l2且l1過點（3，-1）；
（3）l1⊥l2且l1在y軸上的截距為-1．

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