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已知圓，點(diǎn)（－2，0）及點(diǎn)（2，），從點(diǎn)觀察點(diǎn)，要使視線不被圓擋住，則的取值范圍是（     ）

    A.（－∞，－1）∪（－1，+∞）     B.（－∞，－2）∪（2，+∞）   

   C.（－∞，）∪（，+∞）   D.（－∞，－4）∪（4，+∞）

C


解析:

分析（一） 直接法

　　寫出直線方程，利用直線與圓相切

　　解方程組 消去y，并整理，得

　　

　　直線與圓相切的主要條件為

　　△＝

　　解得 a＝±

　　再進(jìn)一步判斷便可得正確答案為（C）．

　　分析（二）直接法：寫出直線方程，將直線與圓相切轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離來解決．

　　過A、B兩點(diǎn)的直線方程為y＝ ，即　　ax－4y＋2a＝0

　　則a＝ 　　化簡后，得3a2＝16，解得a＝± ．

　　再進(jìn)一步判斷便可得到正確答案為（C）．

　　分析（三） 數(shù)形結(jié)合法

　　在Rt△AOC中，由 ，可求出∠CAO＝30°．

　　在Rt△BAD中，由 ＝4，∠BAD＝30°，可求得BD＝ ，再由圖直觀判斷，應(yīng)選（C）．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓，點(diǎn)（－2，0）及點(diǎn)（2，），從點(diǎn)觀察點(diǎn)，要使視線不被圓擋住，則的取值范圍是  (     )

A.（－∞，－1）∪（－1，+∞）

 B.（－∞，－2）∪（2，+∞）

C.（－∞，）∪（，+∞）

 D.（－∞，－4）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

已知圓及點(diǎn)C2（2，0），在圓上任取一點(diǎn)P，連接C2P，做線段C2P的中垂線交直線P于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于，A2兩點(diǎn)，在軌跡E上任取一點(diǎn)Q（，）（≠0），直線Q，QA2分別交y軸于D，E兩點(diǎn)，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

已知圓及點(diǎn)C2（2，0），在圓上任取一點(diǎn)P，連接C2P，做線段C2P的中垂線交直線P于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于，A2兩點(diǎn)，在軌跡E上任取一點(diǎn)Q（x0，y0）（y0≠0），直線Q，QA2分別交y軸于D，E兩點(diǎn)，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓及點(diǎn)C2（2，0），在圓C1上任取一點(diǎn)P，連接C2P，做線段C2P的中垂線交直線C1P于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓C1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于A1，A2兩點(diǎn)，在軌跡E上任取一點(diǎn)Q（x，y）（y≠0），直線QA1，QA2分別交y軸于D，E兩點(diǎn)，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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