Question

已知f（x²+1）=x⁴+x²-6，則f（x）在定義域內的最小值為（　　）

A．-4 1 4

B．-5 3 4

C．-6

D．-6 1 4

Answer 1

令t=x²+1≥1，則x²=t-1，由于f（x²+1）=x⁴+x²-6，故f（t）=t²-t-6，即f（x）=x²-x-6，x≥1，
由二次函數(shù)的性質知f（x）=x²-x-6在[1，+∞）上是增函數(shù)，
∴f（x）在定義域內的最小值為f（1）=-6，
故選C