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命題“ax2-2ax-3>0不成立”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是______.
命題“ax2-2ax-3>0不成立”是真命題,即對于任意的x∈R,不等式ax2-2ax-3>0都不成立
①當a=0時,不等式為-3>0,顯然不成立,符合題意;
②當a≠0時,二次函數(shù)y=ax2-2ax-3在R上恒小于或等于0
a<0
△=4a2+12a≤0
,解之得-3≤a<0
綜上所述,得實數(shù)a的取值范圍是-3≤a≤0
故答案為:[-3,0]
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