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已知角α(-π<α<0)的終邊與單位圓交點的橫坐標是
1
3
,則cos(
π
2
+α)的值是
 
考點:任意角的三角函數(shù)的定義
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由題意可得角α的終邊與單位圓交點的縱坐標是-
2
2
3
,由此求得cosα 和sinα的值,再根據(jù)cos(
π
2
+α)=-sinα,計算求得結果.
解答: 解:角α(-π<α<0)的終邊與單位圓交點的橫坐標是
1
3
,
則角α(-π<α<0)的終邊與單位圓交點的縱坐標是-
2
2
3

∴cosα=
1
3
,sinα=-
2
2
3

則cos(
π
2
+α)=-sinα=
2
2
3
,
故答案為:
2
2
3
點評:本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義,誘導公式,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)fn(x)=x-
x2
2
+
x3
3
-…+
(-1)n+1xn
n
-ln(1+x),n∈N*
(Ⅰ)判斷函數(shù)fn(x)在(0,1)內的單調性,并說明理由;
(Ⅱ)求最大的整數(shù)α,使得|fn(x)|<
1
nα
對所有的n∈N*及x∈(0,1)都成立.(注:ln2≈0.6931.)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
π
2
)的部分圖象,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當x∈(-
π
2
,0)
時,求函數(shù)的值域.

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在0°~360°范圍內,與1000°角終邊相同的角:
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(x,3),
b
=(3,1),且
a
b
,則x=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若實數(shù)x,y滿足條件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
,則z=3x-4y的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

復數(shù)(i-1)i在復平面上對應的點在第
 
象限.

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