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F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
7
=1的兩個焦點，A為橢圓上一點，且向量
AF1
與
F1F2
的夾角為
3π
4
，則△AF1F2的面積為（　�。�
分析：先設|AF1|=x則可利用橢圓的定義表示出|AF2|代入△AF1F2中的余弦定理求得x，最后利用三角形面積公式求得答案．
解答：解：設|AF1|=x，則根據(jù)橢圓的定義可知|AF2|=6-x
在△AF1F2中由余弦定理可知cos
3π
4
=
x2+8-(6-x) 2
2
2
x
=-
2
2
，求得x=
7
4

∴△AF1F2的面積為
1
2
x•2
2
•sin
3π
4
=
7
2

故選 C
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，解三角形問題．考查了基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1、F2是橢圓 x2+2y2=2的兩個焦點，過F2作傾斜角為45°的弦AB，則△ABF1的面積是（　�。�
A、
2
3
3
B、
4
2
3
C、
4
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）已知點F1、F2是橢圓x2+2y2=2的兩個焦點，點P是該橢圓上的一個動點，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2是橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，P為橢圓短軸的一個端點，且△F1PF2為正三角形，則該橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓x2+2y2=4的焦點，B(0，
2
)，則
BF1
•
BF2
的值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2是橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，P為橢圓上一個點，∠F1PF2=60°，|F1F2|為|PF1|與|PF2|的等比中項，則該橢圓的離心率為（　�。�

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