Question

16．下列說法正確的是（　�。�

• A． 命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”
• B． 命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0則x≠0或y≠0”
• C． 若命題p，￢q都是真命題，則命題“p∧q”為真命題
• D． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

Answer 1

分析 A．利用全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷
B．利用否命題的定義進(jìn)行判斷
C．利用復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷
D．利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：A．命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”，正確
B．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0則x≠0且y≠0”，故B錯誤，
C．若命題p，￢q都是真命題，則命題p是真命題，q是假命題，則命題“p∧q”為假命題，故C錯誤，
D．由x²-5x-6=0得x=-1或x=6，即“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，故D錯誤，
故選：A．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)含有量詞的命題的否定，四種命題之間的關(guān)系以及復(fù)合命題真假以及充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．