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【題目】已知函數(shù)f（x）=2 （a∈R），且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（ ）
A.若k=1，則|a﹣1|＜|a﹣2|
B.若k=1，則|a﹣1|＞|a﹣2|
C.若k=2，則|a﹣1|＜|a﹣2|
D.若k=2，則|a﹣1|＞|a﹣2|

【答案】D
【解析】解：分析各選項，只需討論k=1和k=2兩種情況，
①當k=1時，f（x）=2a﹣x ， 在R上單調(diào)遞減，
所以，必有f（1）＞f（3），f（2）＞f（3），
這兩個式子對任意的實數(shù)a都成立，
因此，A選項和B選項都不能成立；
②當k=2時，f（x）= ，
f（x）在（﹣∞，a）單調(diào)遞減，在（a，+∞）單調(diào)遞增，
且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=a軸對稱，
又因為f（1）＞f（3），f（2）＞f（3），
結(jié)合函數(shù)圖象可知，對稱軸x=a＞ ，
因此，|a﹣1|＞|a﹣2|．
所以答案是：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)， .

（1）求的單調(diào)區(qū)間，最大值；

（2）討論關(guān)于x的方程根的個數(shù).

所以當時，方程有兩個根；

當時，方程有一兩個根；

當時，方程有無兩個根.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義“正對數(shù)”： ，現(xiàn)有四個命題：

①若，則

②若，則

③若，則

④若，則

其中的真命題有：____________ （寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017南陽一中四模】設(shè)， 滿足約束條件若目標函數(shù)的最小值為，則實數(shù)的值為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017唐山三模】已知函數(shù)， .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間有唯一零點，證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017莊河高級中學四模】如圖，四棱錐中，底面是矩形，平面 平面，且是邊長為的等邊三角形， ，點是的中點.

（1）求證： 平面 ；

（2）求四面體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當時x≥0，f（x）=x2+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥x+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的離心率為， 、分別是它的左、右焦點，且存在直線，使、關(guān)于的對稱點恰好是圓： （， ）的一條直徑的兩個端點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線（）相交于、兩點，射線、與橢圓分別相交于點、.試探究：是否存在數(shù)集，當且僅當時，總存在，使點在以線段為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集；若不存在，請說明理由.

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