已知函數(shù)
（I）若
上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（II）若函數(shù)
上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a.
暑假作業(yè)北京藝術(shù)與科學(xué)電子出版社系列答案
第三學(xué)期贏在暑假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題共14分）
已知函數(shù)
（I）若
，求函數(shù)
的解析式；
（II）若
，且在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省高三第三次大考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（I）若函數(shù)
在區(qū)間
上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
（Ⅲ）求證：解：（1）
，其定義域為
，則
令
，
則
，
當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
在（0，1）上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，
即當(dāng)時，函數(shù)取得極大值. （3分）
函數(shù)在區(qū)間
上存在極值，
，解得
（4分）
（2）不等式，即
令
（6分）
令
，則
，
，即
在
上單調(diào)遞增， （7分）
，從而
，故
在上單調(diào)遞增， （7分）
（8分）
（3）由（2）知，當(dāng)時，
恒成立，即
，
令
，則
， （9分）
（10分）
以上各式相加得，
即
，
即
（12分）
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數(shù)
（I）若x=1為
的極值點，求a的值；
（II）若
的圖象在點（1，
）處的切線方程為
，求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（III）當(dāng)
時，若在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分13分）已知函數(shù)
（I）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（II）令
，是否存在實數(shù)，當(dāng)
（
是自然常數(shù)）時，函數(shù)
的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（改編）（Ⅲ）當(dāng)時，證明：
．
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時，等號成立
