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如圖1-1-11,梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC、BD分別交中位線于H、G,且EG∶GH∶HF=1∶2∶1,那么AD∶BC等于____________.

圖1-1-11

解析：設EG=k,則GH=2k,HF=k.

∵EF為中位線,

∴EF∥AD∥BC.

∴G、H分別為BD、AC的中點.

由三角形中位線定理得AD=2EG=2k,

BC=2GF=6k.

∴AD∶BC=1∶3.

答案:1∶3

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
2
，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
精英家教網(wǎng)
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）試在PB上找一點M，使截面AMC把幾何體分成兩部分，且VM-ACB=
1
3
VP-ABCD；
（3）在（2）的條件下，判斷AM是否平行于平面PCD．

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精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，M，N分別是AB，CD的中點，沿MN將MNCB折起至MNC1B1，使它與MNDA成直二面角．已知AB=2CD=4MN，給出下列四個等式：
(1)
AN
•
C1N
=0；(2)
B1C1
•
AN
=0；(3)
B1C1
•
AC1
=0；(4)
B1C1
•
AM
=0．中成立的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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如圖，已知點A（11，0），函數(shù)y=
x+1
的圖象上的動點P在x軸上的射影為H，且點H在點A的左側．設|PH|=t，△APH的面積為f（t）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（t）的解析式及t的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（t）的最大值．

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（1）求點D到平面PBC的距離；
（2）求證：BE⊥PD；
（3）求異面直線AE與CD所成角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)來表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州三模）如圖，在等腰梯形PDCB中，PB∥CD，PB=3，DC=1，PD=BC=
2
，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD．
（2）在線段PB上是否存在一點M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分的體積之比為VPDCMA：V M-ACB=2：1，若存在，確定點M的位置；若不存在，說明理由．
（3）在（2）的條件下，判斷AM是否平行于平面PCD．

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