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17．已知⊙C：x2+y2=1，直線l：x+y-1=0，則l被⊙C所截得的弦長為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1

分析 由圓的方程可得圓心坐標和半徑，再利用點到直線的距離公式求出圓心到直線x+y-1=0的距離d，即可求出弦長．

解答 解：圓x2+y2=1的圓心O（0，0），半徑等于1，圓心到直線x+y-1=0的距離d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
故直線x+y-1=0被圓x2+y2=1所截得的弦長為2$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，正確運用圓的性質(zhì)是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，E是DP中點．
（1）證明：PB∥平面ACE；
（2）若AP=PB=$\sqrt{2}$，AB=PC=2，求二面角A-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如果A（3，1），B（-2，K），C（8，11）三點共線，那么K的值為-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x＞0\\|x|-1，x≤0\end{array}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）是偶函數(shù)B．f（x）是增函數(shù)C．f（x）是周期函數(shù)D．f（x）的值域為[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓C的圓心為（2，3），半徑為1．
（1）求圓C的方程；
（2）過點P（0，1）且斜率為k的直線l與圓C相交于A，B兩點，若|AB|=2時，求斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．點P（1，2）到直線x-y+2=0的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+x2-ax+1，且f'（1）=4．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當0≤x≤a+1時，證明：$\frac{e^x}{{f（x）-{x^3}}}$＞x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點E．
（1）過E做⊙O的切線，交AC與點D，證明：D是AC的中點；
（2）若CE=3AO，求∠ACB的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省百所重點校高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合，集合．

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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