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求三次函數(shù)y = x 3 3 x 2 + 2 x + 1在區(qū)間( 0，1 )上的最大值和取得此最大值時自變量x的值。
由y' = 3 x 2 6 x + 2 = 0，得x = 1 ±，而y' | 0 = 2，y' | 1 = 1，當x = 1 時，此函數(shù)取得最大值為+ 1。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導數(shù)f′（x）（也叫f（x）一階導數(shù)）的導數(shù)，f″（x）為f（x）的二階導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0） ）為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；定義：（2）設x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內的一切實數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（x0，f（x0））對稱．
（1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標；
（2）檢驗（1）中的函數(shù)f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱；
（3）對于任意的三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）如果f（x）是奇函數(shù)．b=-3，過點（2，10）作y=f（x）圖象的切線l，求切線l的方程；
（2）當-1≤x≤1時，f（x）滿足-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1時取極值，且f（-2）=-4．
（Ⅰ） 求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（Ⅱ）若方程f（x）+m=0有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值m范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省長沙市一中2010屆高三上學期第二次月考（理） 題型：解答題

 已知三次函數(shù)y = f (x)過點(–1，0)，且f ′(x) = (x + 1)2，將y = f (x)的圖象向右平移一個單位，再將各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得函數(shù)y = g (x)的圖象，函數(shù)y = h (x)與y = g (x)的圖象關于點M(2，0)對稱．

（1）求y = h (x)的解析式；        

（2）若直線x = t (0<t<4)將函數(shù)y = h (x)的圖象與兩坐標軸圍成的圖形的面積二等分，求t的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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