Question

8．過點（3，2）作圓（x-1）²+（y+3）²=4的切線，則切線長為5．

Answer 1

分析 根據(jù)切線的切點與圓心的連線垂直，利用勾股定理即可求解切線長．

解答 解：圓（x-1）²+（y+3）²=4，可知圓心為（1，-3），半徑r=2．
點（3，2）到圓心（1，-3）的距離h=$\sqrt{（3-1）^{2}+（2+3）^{2}}$=$\sqrt{29}$．
切線長等于：$\sqrt{{h}^{2}-{r}^{2}}$=$\sqrt{29-4}=5$．
故答案為：5．

點評 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：點到點的距離公式，切線的切點與圓心的連線垂直，切線長求法問題．屬于基礎(chǔ)題．