已知l,m,n為兩兩垂直的三條異面直線,過l作平面α與直線m垂直,則直線n與平面α的關(guān)系是( )
(A)n∥α (B)n∥α或n⊂α
(C)n⊂α或n與α不平行 (D)n⊂α
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
西北西康羊皮手套公司準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費,對生產(chǎn)的羊皮手套進行促銷.在1年內(nèi),據(jù)測算年銷售量S(萬雙)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為S=3-
(x>0).已知羊皮手套的固定投入為3萬元,每生產(chǎn)1萬雙羊皮手套仍需再投入16萬元.(年銷售收入=年生產(chǎn)成本的150%+年廣告費的50%)
(1)試將羊皮手套的年利潤L(萬元)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù);
(2)當(dāng)年廣告費投入為多少萬元時,此公司的年利潤最大,最大利潤為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在正三角形ABC中,D,E,F分別為各邊的中點,G,H分別為DE,AF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成正四面體P
DEF,則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,棱柱ABCD
A1B1C1D1的底面ABCD為菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD.
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(1)證明:BD⊥AA1;
(2)證明:平面AB1C∥平面DA1C1;
(3)在直線CC1上是否存在點P,使BP∥平面DA1C1?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
四棱錐P
ABCD中,底面ABCD是正方形,頂點在底面上的射影是底面正方形的中心,一個對角面的面積是一個側(cè)面面積的
倍,則側(cè)面與底面所成銳二面角等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖①所示,在直角三角形ABC中,∠ACB=30°,∠ABC=90°,D為AC的中點,E為BD的中點,AE的延長線交BC于點F,將△ABD沿BD折起,二面角A
BD
C的大小記為θ,如圖②所示.
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(1)求證:平面AEF⊥平面BCD;
(2)當(dāng)cos θ為何值時,AB⊥CD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在空間中,已知
=(2,4,0),
=(-1,3,0),則異面直線AB與DC所成角θ的大小為
( )
(A)45° (B)90° (C)120° (D)135°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù):
①sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°=
;
②sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°=
;
③sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°=
;
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°=
;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°=
.
將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式:________________________________________________________________________.
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