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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
3．已知空間中不共面的四點A，B，C，D及平面α，下列說法正確的是（　�。�
A．直線AB，CD可能平行B．直線AB，CD可能相交
C．直線AB，CD可能都與α平行D．直線AB，CD可能都與α垂直

分析 AB，CD不共面，可得A，B，D都不正確；經過AC，BD，AD，BC中點的平面與AB，CD平行，故C正確．

解答 解：由題意，AB，CD不共面，故A，B不正確；
經過AC，BD，AD，BC中點的平面與AB，CD平行，故C正確；
直線AB，CD都與α垂直，可得AB與CD平行，故不正確，
故選：C．

點評 本題考查直線與平面的位置關系，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知在等差數列{an}中，ar=s，as=r，（r≠s，s∈N+）則ar+s=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$和y=-$\frac{1}{16}$x2+5所圍成的封閉曲線如圖所示，給定點 A（0，a），若在此封閉曲線上恰有三對不同的點，滿足每一對點關于點A 對稱，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（2，4）C．（$\frac{3}{2}$，3）D．（$\frac{5}{2}$，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，要使輸出的S值小于1，則輸入的t值不能是下面的（　�。�
A．2012B．2016C．2014D．2015

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．如果數列{an}中，相鄰兩項an和an+1是二次方程xn2+2nxn+cn=0（n=1，2，3…）的兩個根，當a1=2時，則c100的值為（　�。�
A．-9984B．9984C．9996D．-9996

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設數列{an}滿足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1-an=2（an+1-1）（an-1）
（Ⅰ）證明數列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差數列并求數列{an}的通項公式an
（Ⅱ）證明：a1•a2•a3…an$＜\frac{1}{\sqrt{2n}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若正項數列{an}滿足lgan+1-lgan=1，且a2001+a2002+a2003+…+a2010=2015，則a2011+a2012+a2013+…+a2020的值為（　�。�
A．2015×1010B．2015×1011C．2016×1010D．2016×1011

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．由曲線xy=1，直線y=x，x=3所圍成封閉的平面圖形的面積是（　�。�
A．$\frac{32}{9}$B．4-ln3C．4+ln3D．2-ln3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a2+b=4，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值為2．

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