Question

已知a，b∈（-2，2），且a•b=-1，則的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由a，b∈（-2，2），且a•b=-1，可得a²＜4，b²＜4，a²•b²=1，進(jìn)而由基本不等式可求出的最小值．
解答：解：∵a，b∈（-2，2），且a•b=-1
∴a²＜4，b²＜4，a²•b²=1
∴
∴≥2=2≥2=2=2=
當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=-，或a=-，b=時(shí)取等號(hào)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本不等式，其中根據(jù)已知分析出a²＜4，b²＜4得到的兩項(xiàng)均為正，為使用基本不等式找到理由，是解答的關(guān)鍵．