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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2,且對(duì)任意n∈N*,都有an+1=ban+c,其中b,c是常數(shù).
⑴若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且c=2,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
⑵若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且|b|<1,當(dāng)從數(shù)列{an}中任意取出相鄰的三項(xiàng),按某種順序排列成等差數(shù)列,求使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn<
成立的n的取值集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P,Q滿(mǎn)足條件:①P,Q都在函數(shù)y=f(x)的圖象上;②P,Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).則稱(chēng)點(diǎn)對(duì)[P,Q]是函數(shù)y=f(x)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)[P,Q]與[Q,P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù)f(x)=
則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有________對(duì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
,點(diǎn)
.
(1)若
,函數(shù)
在
上既能取到極大值,又能取到極小值,求
的取值范圍;
(2) 當(dāng)
時(shí),
對(duì)任意的
恒成立,求
的取值范圍;
(3)若
,函數(shù)
在
和
處取得極值,且
,
是坐標(biāo)原點(diǎn),
證明:直線(xiàn)
與直線(xiàn)
不可能垂直.
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