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6．i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（1-2i）（a+i）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為-2．

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由實部等于0且虛部不等于0求得a的值．

解答 解：由（1-2i）（a+i）=（a+2）+（1-2a）i為純虛數(shù)，
得$\left\{\begin{array}{l}{a+2=0}\\{1-2a≠0}\end{array}\right.$，解得：a=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算，考查了復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．袋中共有15個除了顏色外完全相同的球，其中有10個白球，5個紅球．從袋中任取2個球，所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球的概率為（　　）
A．$\frac{5}{21}$B．$\frac{10}{21}$C．$\frac{11}{21}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD=100$\sqrt{6}$m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知曲線y=x+lnx在點（1，1）處的切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，則a=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2≥0\\ x-y+3≥0\\ 2x+y-3≤0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+6y的最大值為（　�。�
A．3B．4C．18D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin2x-sin2（x-$\frac{π}{6}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]內(nèi)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F，不經(jīng)過焦點的直線上有三個不同的點A，B，C，其中點A，B在拋物線上，點C在y軸上，則△BCF與△ACF的面積之比是（　�。�
A．$\frac{{|{BF}|-1}}{{|{AF}|-1}}$B．$\frac{{{{|{BF}|}^2}-1}}{{{{|{AF}|}^2}-1}}$C．$\frac{{|{BF}|+1}}{{|{AF}|+1}}$D．$\frac{{{{|{BF}|}^2}+1}}{{{{|{AF}|}^2}+1}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB切⊙O于點B，直線AO交⊙O于D，E兩點，BC⊥DE，垂足為C．
（Ⅰ）證明：∠CBD=∠DBA；
（Ⅱ）若AD=3DC，BC=$\sqrt{2}$，求⊙O的直徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：x2+3y2=3，過點D（1，0）且不過點E（2，1）的直線與橢圓C交于A，B兩點，直線AE與直線x=3交于點M．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若AB垂直于x軸，求直線BM的斜率；
（3）試判斷直線BM與直線DE的位置關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案