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函數(shù)f（x）=|sinx-cosx|+（sinx+cosx）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-
2
，
2
]
B、[-
2
，2]
C、[-2，
2
]
D、[-2，2]
分析：去絕對(duì)值號(hào)，將函數(shù)變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，分段求值域，在化為分段函數(shù)時(shí)應(yīng)求出每一段的定義域，由三角函數(shù)的性質(zhì)求之．
解答：解：由題f（x）=
2cosx  (sinx＜cosx)
2sinx   (sinx≥cosx)
=
2cosx   x∈(2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
) 
2sinx   x∈[2kπ+
π
4
，2kπ+
5π
4
] 
 
當(dāng) x∈[2kπ+
π
4
，2kπ+
5π
4
]時(shí)，f（x）∈[-
2
，2]
當(dāng) x∈[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]時(shí)，f（x）∈[-
2
，2]
故可求得其值域?yàn)閇-
2
，2]
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是在角函數(shù)求值域，表達(dá)式中含有絕對(duì)值，故應(yīng)先去絕對(duì)值號(hào)，變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，再分段求值域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），則f2011（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)F(a，b)=
1
2
(a+b-|a-b|)．如果函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么對(duì)于函數(shù)G（x）=F（f（x），g（x））．對(duì)于下列五種說(shuō)法：
（1）函數(shù)G（x）的值域是[-
2
，2]；
（2）當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+
π
2
＜x＜2(k+1)π(k∈Z)時(shí)，G（x）＜0；
（3）當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+
π
2
(k∈Z)時(shí)，該函數(shù)取最大值1；
（4）函數(shù)G（x）圖象在[
π
4
，
9π
4
]上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離是相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)的距離的4倍；
（5）對(duì)任意實(shí)數(shù)x有G(
5π
4
-x)=G(
5π
4
+x)恒成立．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
（2）（4）（5）
（2）（4）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=sinx-
x2
的導(dǎo)數(shù)為f'（x），且f'（x）的最大值為b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的圖象向左平移
π
3
后，得到g（x）的圖象，則f（x）與g（x）的圖象所圍成的圖形的面積為（　�。�
A、4
B、2
2
C、2
3
D、2

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