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(本題滿分12 分)

已知   

（Ⅰ）將化成的形式；

（Ⅱ）求的最小正周期和最大值以及取得最大值時(shí)的的值；

（Ⅲ）求 的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ），  

（Ⅲ） 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315324391772477/SYS201301131533149646482894_DA.files/image009.png">所以周期，

當(dāng)即時(shí)取到最大值.

（Ⅲ）令,解得，所以函數(shù)大單調(diào)遞增區(qū)間為.

考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查性質(zhì)之前用到兩角和與差的正弦、余弦公式和輔助角公式等先化簡，考查學(xué)生靈活運(yùn)用公式的能力和數(shù)形結(jié)合考查圖象和性質(zhì)的能力.

點(diǎn)評(píng)：考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一定要先把函數(shù)化為或的形式，然后結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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