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2．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤2}\\{x+y≤4}\\{x≥2}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A．7B．6C．4D．2

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，求出最優(yōu)解即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線的截距最大，
此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即A（3，1），此時z=2×3+1=7，
故選：A

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點是（4，0），O為坐標原點，若橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構成正三角形，求橢圓的方程．

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13．已知命題p：?x∈R，lgx=2，則￢p是（　　）
A．?x∉R，lgx=2B．?x0∈R，lgx0≠2C．?x∈R，lgx≠2D．?x0∈R，lgx0=2

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10．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，tanβ=$\frac{1}{2}$．
（1）求sinα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知拋物線C：y2=4x，直線l交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點坐標為（$\frac{1}{2}$，-1），則直線l的方程為y=-2x．

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7．復數(shù)（1+i）2（i為虛數(shù)單位）的虛部是2．

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14．如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，則圖中與$\overrightarrow{OA}$相等的向量是（　�。�
A．$\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OD}$C．$\overrightarrow{EF}$D．$\overrightarrow{BC}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）與g（x）的定義域均為R，且g（x）為偶函數(shù)，則下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）+g（x）B．|f（x）+g（x）|C．|f（x）|+g（x）D．f（|x|）+g（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是∠A=90°的直角三角形，且AB=1，BB1=2，直線B1C與平面ABC成30°角．
（1）求異面直線AC1與B1C所成角；
（2）求點B到平面AB1C的距離；
（3）求二面角B-B1C-A的大�。�

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