Question

甲乙二人進行射擊游戲，目標靶上有三個區(qū)域，分別涂有紅、黃、藍三色，已知甲擊中紅、黃、藍三區(qū)域的概率依次是，乙擊中紅、黃、藍三區(qū)域的概率依次是，二人射擊情況互不影響，若甲乙各射擊一次，試預(yù)測二人命中同色區(qū)域的概率    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)甲射中紅、黃、藍三色的事件分別為A₁，A₂，A₃，乙射中紅、黃、藍三色的事件分別為B₁，B₂，B₃，然后根據(jù)二人命中同色區(qū)域的概率P（A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃）=P（A₁）P（B₁）+P（A₂）P（B₂）+P（A₃）P（B₃）進行求解即可．
解答：解：設(shè)甲射中紅、黃、藍三色的事件分別為A₁，A₂，A₃，
乙射中紅、黃、藍三色的事件分別為B₁，B₂，B₃；
∴P（A₁）=，P（A₂）=，P（A₃）=，P（B₁）=，P（B₂）=，P（B₃）=
∵二人射擊情況互不影響相互獨立
∴二人命中同色區(qū)域的概率P（A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃）=P（A₁）P（B₁）+P（A₂）P（B₂）+P（A₃）P（B₃）
=++
=
故答案為：
點評：本題主要考查了相互獨立事件的概率乘法公式，理解題意是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．