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（本題8分）已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為。
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a2/6/mkyhp.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以有
解得。
所以；。   ………4分
（2）由（1）知，所以
。（常數(shù)，）
所以，數(shù)列是以為首項(xiàng)。為公比的等比數(shù)列�！�8分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）
已知等差數(shù)列滿足，為的前項(xiàng)和.
（1）求通項(xiàng)及當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，并求其最大值。
（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年新疆烏魯木齊市第八中學(xué)高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題


（本題9分）
已知等差數(shù)列﹛an﹜滿足：a3=15，  a5+a7=18。
（1）求數(shù)列﹛an﹜的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)﹛bn－an﹜是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列﹛bn﹜的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二第一次考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題12分）已知等差數(shù)列滿足：的前項(xiàng)和；

(1)求；

(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）

已知等差數(shù)列滿足，為的前項(xiàng)和.

（1）求通項(xiàng)及當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，并求其最大值。

（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

 

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