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1．在（1+x）•（1+2x）5的展開式中，x4的系數(shù)為160 （用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)（1+x）•（1+2x）5的展開式中，含x4的項是第一個因式取1和x時，后一個因式應(yīng)取x4和x3項，求出它們的系數(shù)和即可．

解答 解：在（1+x）•（1+2x）5的展開式中：
當?shù)谝粋�因式取1時，則后一個因式取含x4的項為
24${C}_{5}^{4}$•x4=80x4；
當?shù)谝粋�因式取x時，則后一個因式取含x3的項為
23${C}_{5}^{3}$•x3=80x3；
所以展開式中x4的系數(shù)為：80+80=160．
故答案為：160．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．平面上動點P到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
（Ⅰ） 求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F作直線與曲線C交于兩點A，B，與直線l交于點M，求|MA|•|MB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，其前n項和為Sn，若S9=99，且a4，a7，a12成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若${T_n}=\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$，證明：${T_n}＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=-aln（x+1）+\frac{a+1}{x+1}-a-1$（a∈R）
（1）討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若對任意的正整數(shù)n都有${（1+\frac{1}{n}）^{n-a}}＞e$成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　　）
A．$\frac{5}{11}$B．$\frac{13}{9}$C．$\frac{16}{11}$D．$\frac{17}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．.已知函數(shù)f（x）=aex（a≠0），g（x）=x2
（Ⅰ）若曲線c1：y=f（x）與曲線c2：y=g（x）存在公切線，求a最大值．
（Ⅱ）當a=1時，F(xiàn)（x）=f（x）-bg（x）-cx-1，且F（2）=0，若F（x）在（0，2）內(nèi)有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2008，其前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，則S2008的值等于-2008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如表是某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績，結(jié)果如下：
月份91011121
歷史（x 分）7981838587
政治（y 分）7779798283
（Ⅰ）求該生5次月考歷史成績的平均分和政治成績的方差；
（Ⅱ）一般來說，學(xué)生的歷史成績與政治成績有較強的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個變量x，y的線性回歸方程．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{x}2}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\overline{x}$，$\overline{y}$表示樣本均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=3sin（ωx+\frac{π}{3}）$的最小正周期為π，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=g（x），則關(guān)于函數(shù)為y=g（x）的性質(zhì)，下列說法不正確的是（　�。�
A．g（x）為奇函數(shù)B．關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱
C．關(guān)于點（π，0）對稱D．在$（-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$上遞增

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