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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓
的離心率為
, 以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線
相切.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設(shè)
,過點(diǎn)
作與
軸不重合的直線
交橢圓于
、
兩點(diǎn),連結(jié)
、
分別交直線
于
、
兩點(diǎn).試問直線
、
的斜率之積是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)
實(shí)施變換
后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
,給出以下命題:
①圓
上任意一點(diǎn)實(shí)施變換
后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是圓
;
②若直線
上每一點(diǎn)實(shí)施變換
后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程仍是
則
;
③橢圓
上每一點(diǎn)實(shí)施變換
后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是離心率不變的橢圓;
④曲線
:
上每一點(diǎn)實(shí)施變換
后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是曲線
,
是曲線
上的任意一點(diǎn),
是曲線
上的任意一點(diǎn),則
的最小值為
.
以上正確命題的序號(hào)是___ ___(寫出全部正確命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且
。
(1)確定角C的大小:
(2)若c=
,且△ABC的面積為![]()
,求a+b的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
曲線C1的參數(shù)方程為
(θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos θ-2sin θ.
(1)化曲線C1,C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)設(shè)曲線C1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為P(m,0)(m>0),經(jīng)過點(diǎn)P作曲線C2的切線l,求切線l的方程.
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