Question

已知在數(shù)列中，，，.

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

Answer 1

解：（1）方法一：

由，得，             （2分）

兩式相減，得，即，  （4分）

所以數(shù)列是等差數(shù)列．                                       （5分）

由，得，所以，                 （6分）

故．                        （8分）

方法二：

將兩邊同除以，得，（3分）

即．                                           （4分）

所以                                             （5分）

所以                                                （6分）

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/04/29/04/2015042904255228449231.files/image151.gif'>，所以數(shù)列是等差數(shù)列．                    （8分）

（2）因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/04/29/04/2015042904255228449231.files/image152.gif'>， （11分）

所以

 

（）                             （14分）