Question

若函數(shù)y=log₂（x²-2ax+a）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．0＜a＜1
B．0≤a≤1
C．a(chǎn)＜0或a＞1
D．a(chǎn)≤0或a≥1

Answer 1

【答案】分析：令f（x）=x²-2ax+a，由題意函數(shù)的值域?yàn)镽，則可得f（x）可以取所有的正數(shù)可得，△=4a²-4a≥0，解不等式可求
解答：解：令f（x）=x²-2ax+a
由題意函數(shù)的值域?yàn)镽，則可得f（x）可以取所有的正數(shù)
∴△=4a²-4a≥0
∴a≥1或a≤0
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查了由二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復(fù)合的復(fù)合函數(shù)，解題的關(guān)鍵是要熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)容易誤認(rèn)為△＜0，要注意區(qū)別與函數(shù)的定義域?yàn)镽的限制條件．