科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山東省濟寧市高一下學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,圓柱的高為2,底面半徑為
,AE、DF是圓柱的兩條母線,過
作圓柱的截面交下底面于
.![]()
(1)求證:
;
(2)若四邊形ABCD是正方形,求證
;
(3)在(2)的條件下,求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數(shù)值。
![]()
【解析】第一問中,利用由圓柱的性質(zhì)知:AD平行平面BCFE
又過
作圓柱的截面交下底面于
.
∥
又AE、DF是圓柱的兩條母線
∥DF,且AE=DF
。粒摹危牛
第二問中,由線面垂直得到線線垂直。四邊形ABCD是正方形![]()
又![]()
BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線
![]()
![]()
第三問中,設正方形ABCD的邊長為x,則在![]()
在![]()
由(2)可知:
為二面角A-BC-E的平面角,所以![]()
證明:(1)由圓柱的性質(zhì)知:AD平行平面BCFE
又過
作圓柱的截面交下底面于
.
∥
又AE、DF是圓柱的兩條母線
∥DF,且AE=DF
。粒摹危牛![]()
(2)
四邊形ABCD是正方形![]()
又![]()
BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線
![]()
![]()
(3)設正方形ABCD的邊長為x,則在![]()
在![]()
由(2)可知:
為二面角A-BC-E的平面角,所以![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆山東省濟南世紀英華實驗學校高二下期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
有下述說法:①
是
的充要條件. ②
是
的充要條件. ③
是
的充要條件.,則其中正確的說法有
A.
個 B.
個 C.
個 D.
個
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
斜率為2的直線
經(jīng)過拋物線
的焦點
,且與拋物線相交于
兩點,求線段
的長。
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線
上與焦點的距離等于5的點的橫坐標是 ( )
A. 2 B.3 C. 4 D.5
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
動點A到定點
和
的距離的和為4,則動點A的軌跡為 ( )
A.橢圓 B.線段 C.無圖形 D.兩條射線;
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
求導數(shù)運算正確的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆安徽省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
要描述一個工廠某種產(chǎn)品的生產(chǎn)步驟, 應用( )
A.程序框圖 B.工序流程圖 C.知識結構圖 D.組織結構圖
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