Question

15．若60^a=3，60^b=5．
（1）求1+a-b的值；
（2）求60^1+a-b．

Answer 1

分析 （1）求出b=log₆₀3，a=log₆₀5，由此利用對數性質、運算法則能求出1+a-b．
（2）由60^1+a-b=$6{0}^{lo{g}_{60}100}$，利用對數性質能求出結果．

解答 解：（1）∵60^a=3，60^b=5，∴b=log₆₀3，a=log₆₀5，
∴1+a-b=1+log₆₀5-log₆₀3=log₆₀$\frac{60×5}{3}$=log₆₀100=2log₆₀10．
（2）∵1+a-b=log₆₀100，
∴60^1+a-b=$6{0}^{lo{g}_{60}100}$=100．

點評 本題考查代數式求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數性質、運算法則的合理運用．