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已知圓C的中心在原點(diǎn)O，點(diǎn)P（2，2）、A、B都在圓C上，且 （m∈R）．
（Ⅰ）求圓C的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積取得最大值時(shí)，求直線AB的方程．
解：（Ⅰ）設(shè)圓C的方程為x2+y2=r2，
∵點(diǎn)P（2，2）在圓C上，
∴r2=8 ∴圓C的方程為x2+y2=8
∵A、B都在圓C上，
∴A，B關(guān)于直線OP對(duì)稱
∵直線OP的斜率為1
∴直線AB的斜率為﹣1；
（Ⅱ）設(shè)直線AB的方程為y=﹣x+b，
則圓心到直線AB的距離為d=
∴|AB|=2
∴△OAB的面積為×2×=≤=4
當(dāng)且僅當(dāng)，即b=±時(shí)，
△OAB的面積取得最大值4
時(shí)直線AB的方程為y=﹣x±．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的中心在原點(diǎn)O，點(diǎn)P（2，2）、A、B都在圓C上，且
OA
+
OB
=m
OP
 （m∈R）．
（Ⅰ）求圓C的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積取得最大值時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的中心在原點(diǎn)O，點(diǎn)P（2，2）、A、B都在圓C上，且 （m∈R）。

          （Ⅰ）求圓C的方程及直線AB的斜率

      （Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積取得最大值時(shí)，求直線AB的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C的中心在原點(diǎn)O，點(diǎn)P（2，2）、A、B都在圓C上，且數(shù)學(xué)公式 （m∈R）．
（Ⅰ）求圓C的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積取得最大值時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C的中心在原點(diǎn)O，點(diǎn)P（2，2）、A、B都在圓C上，且
OA
+
OB
=m
OP
 （m∈R）．
（Ⅰ）求圓C的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積取得最大值時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中盤(pán)龍校區(qū)高二數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的中心在原點(diǎn)O，點(diǎn)P（2，2）、A、B都在圓C上，且 （m∈R）．
（Ⅰ）求圓C的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積取得最大值時(shí)，求直線AB的方程．

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