Question

方程x³+3x-3=0的解在區(qū)間（　　）

• A、（-1，0）
• B、（0，1）
• C、（1，2）
• D、（2，3）

Answer 1

考點：函數(shù)零點的判定定理,根的存在性及根的個數(shù)判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)f（x）=x³+3x-3，判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用根的存在性定理進行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：設(shè)f（x）=x³+3x-3，則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
則f（0）=-3＜0，f（1）=1+3-3=1＞0，
滿足f（0）f（1）＜0，
則在區(qū)間（0，1）內(nèi)函數(shù)f（x）存在一個零點，即方程x³+3x-3=0的解在區(qū)間（0，1）內(nèi)，
故選：B

點評：本題主要考查方程根的區(qū)間判斷，構(gòu)造函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用根的存在性定理進行判斷是解決本題的關(guān)鍵．