Question

20．設(shè)全集為R，集合M={x∈R|x²-4x+3＞0}，集合N={x∈R|2^x＞4}，則M∪N=（-∞，1）∪（2，+∞）；M∩N=（3，+∞）；∁_R（M∩N）=（-∞，3]．

Answer 1

分析 解一元二次不等式化簡(jiǎn)集合M，解指數(shù)不等式化簡(jiǎn)集合N，則M∪N，M∩N，∁_R（M∩N）的答案可求．

解答 解：M={x∈R|x²-4x+3＞0}={x∈R|x＜1或x＞3}，N={x∈R|2^x＞4}={x∈R|x＞2}，
則M∪N={x∈R|x＜1或x＞3}∪{x∈R|x＞2}=（-∞，1）∪（2，+∞）；
M∩N={x∈R|x＜1或x＞3}∩{x∈R|x＞2}=（3，+∞）；
∁_R（M∩N）=（-∞，3]．
故答案為：（-∞，1）∪（2，+∞）；（3，+∞）；（-∞，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了一元二次不等式和指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．