Question

13．求下列函數(shù)的周期：
（1）y=sin3x，x∈R；
（2）y=3sin$\frac{x}{4}$，x∈R；
（3）y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，得出結(jié)論．

解答 解：（1）函數(shù)y=sin3x，x∈R的最小正周期為$\frac{2π}{3}$；
（2）函數(shù)y=3sin$\frac{x}{4}$，x∈R的最小正周期為$\frac{2π}{\frac{1}{4}}$=8π；
（3）函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．