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4．函數(shù)y=lg（mx2-2x+1）的定義域是R，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 由題意可知，對任意x∈R，恒有mx2-2x+1＞0成立，當m=0時，不合題意；當m≠0時，需$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{（-2）^{2}-4m＜0}\end{array}\right.$，求解不等式組得答案．

解答 解：∵函數(shù)y=lg（mx2-2x+1）的定義域是R，
∴對任意x∈R，恒有mx2-2x+1＞0成立，
當m=0時，不合題意；
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{（-2）^{2}-4m＜0}\end{array}\right.$，解得：m＞1．
∴實數(shù)m的取值范圍是（1，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了分類討論的數(shù)學思想方法和數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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14．若將邊長為4cm的等邊三角形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，則其圍成的幾何體的體積為16πcm．

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15．已知，△ABC兩邊長分別為4，3，其夾角平分線長為2，則此三角形面積為$\frac{7\sqrt{95}}{12}$．

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12．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2Sn+an=n2+2n+2，n∈N*．
（1）求證：{an-n}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{n•（an-n）}的前n項和Tn．

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19．3＜m＜5是方程$\frac{{x}^{2}}{m-5}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-m-6}$=1表示的圖形為雙曲線的（　�。�
A．充分但非必要條件B．必要但非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件

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9．已知集合A={x|x2-3x-4＞0}，集合B={x||2-x|≤4}，求A∩B．

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2．函數(shù)$y=4sin（2x-\frac{π}{6}）$的一條對稱軸方程是（　�。�
A．x=-$\frac{π}{12}$B．x=0C．x=$\frac{π}{6}$D．x=$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知同一平面內(nèi) 圓O1和圓 O2的半徑都等于1，圓心距離|O1O2|=4，P為動點，過點P分別作兩圓切線，M、N為切點，使得|PM|=$\sqrt{2}|{PN}$|，試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設0＜a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2-3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B，求集合D（用區(qū)間表示）

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