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已知圓x2＋y2＝25．求：

(1)過點A(4，－3)的切線方程．(2)過點B(－5，2)的切線方程．

答案：
解析：

　　解：(1)∵點A(4，－3)在圓上．

　　∴過點A的切線方程為：．

　　(2)∵點B(－5，2)不在圓上，當過點B(－5，2)的切線的斜率存在時，設所求切線方程為，即

　　由，得．∴此時切線方程為：．

　　當過點B(－5，2)的切線斜率不存在時，結合圖形可知＝－5，也是切線方程．

　　綜上所述，所求切線方程為：或＝－5．

　　分析：求過一點的切線方程，當斜率存在時可設為點斜式，利用圓心到切線的距離等于圓的半徑列出方程，求出斜率k的值，斜率不存在時，結合圖形驗證；當然若過圓上一點的切線方程，可利用公式求得．


練習冊系列答案
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已知圓x2＋y2＝4關于直線l對稱的圓的方程為(x＋3)2＋(y－3)2＝4，則直線l的方程為

[　　]
A．

y＝x＋2

B．

y＝x＋3

C．

y＝－x＋3

D．

y＝－x－3

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已知圓x2＋y2＝9，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線，點M在上，并且＝2，求點M的軌跡．

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在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2＋y2＝1與x軸正半軸的交點為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x＝m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點F為右焦點、短半軸長為b(b＞0，b為常數(shù))的橢圓為D．

(1)求⊙C和橢圓D的標準方程；

(2)當b＝1時，求證：橢圓D上任意一點都不在⊙C的內部；

(3)已知點M是橢圓D的長軸上異于頂點的任意一點，過點M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(點P在x軸上方)，點P關于x軸的對稱點為N，設直線QN交x軸于點L，試判斷·是否為定值？并證明你的結論．

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已知圓x2＋y2＝4上一定點A(2,0)，B(1,1)為圓內一點，P，Q為圓上的動點．

(1)求線段AP中點的軌跡方程；

(2)若∠PBQ＝90°，求PQ中點的軌跡方程．

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