Question

11．已知一個(gè)底面是菱形的直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為5，菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（　�。�

• A． 30$\sqrt{34}$
• B． 60$\sqrt{34}$
• C． 30$\sqrt{34}$+135
• D． 135

Answer 1

分析 由菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15，先求出菱形的邊長(zhǎng)，再由底面是菱形的直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為5，能求出這個(gè)棱柱的側(cè)面積．

解答 解：∵菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15，
∴菱形的邊長(zhǎng)為：$\sqrt{（\frac{9}{2}）^{2}+（\frac{15}{2}）^{2}}$=$\frac{3\sqrt{34}}{2}$，
∵底面是菱形的直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為5，
∴這個(gè)棱柱的側(cè)面積S=4×$\frac{3\sqrt{34}}{2}$×5=30$\sqrt{34}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱柱的側(cè)面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意菱形的性質(zhì)的合理運(yùn)用．