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斜率為的直線與雙曲線恒有兩個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．[2，+∞）
B．（2，+∞）
C．（1，）
D．
【答案】分析：利用已知直線的斜率與雙曲線的漸近線的斜率的關(guān)系與直線與雙曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可得出．
解答：解：∵斜率為的直線與雙曲線恒有兩個(gè)公共點(diǎn)，
∴，
∴=2．
∴雙曲線離心率的取值范圍是（2，+∞）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握已知直線的斜率與雙曲線的漸近線的斜率的關(guān)系與直線與雙曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年湖北省襄陽(yáng)四校高二第二學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

.過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與雙曲線有兩個(gè)不同交點(diǎn).
⑴求的取值范圍?
⑵是否存在斜率，使得向量與雙曲線的一條漸近線的方向向量平行.若存在，求出的值;若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

斜率為的直線與雙曲線（a>0，b>0）恒有兩個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是

A．           B．          C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省武漢市高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的右焦點(diǎn)為，過(guò)焦點(diǎn)且斜率為的直線與雙曲線右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（  ）

A．      B．      C．        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線

 

與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率是                                              （    ）

A．                           B．                       C．2                            D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率是（    ）

A．    B．  C．2    D．

 

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