【題目】設(shè)函數(shù)
，曲線
處的切線斜率為0
求b;若存在
使得
，求a的取值范圍。
【答案】（1）
;（2）
.
【解析】
試題（1）根據(jù)曲線在某點處的切線與此點的橫坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，可先對函數(shù)進行求導(dǎo)可得：
，利用上述關(guān)系不難求得
，即可得;（2）由第（1）小題中所求b，則函數(shù)
完全確定下來，則它的導(dǎo)數(shù)可求出并化簡得：
根據(jù)題意可得要對
與
的大小關(guān)系進行分類討論，則可分以下三類：（ⅰ）若
，則
，故當(dāng)
時，
，
在
單調(diào)遞增，所以，存在
，使得
的充要條件為
，即
，所以
.（ⅱ）若
，則
，故當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，，在
單調(diào)遞減，在
單調(diào)遞增.所以，存在，使得的充要條件為
，無解則不合題意.（ⅲ）若
，則
.綜上，a的取值范圍是.
試題解析：（1），
由題設(shè)知，解得.
（2）的定義域為
，由（1）知，
，
（ⅰ）若，則，故當(dāng)時，，在單調(diào)遞增，
所以，存在，使得的充要條件為，即，
所以.
（ⅱ）若，則，故當(dāng)時，；
當(dāng)時，，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.
所以，存在，使得的充要條件為，
而
，所以不合題意.
（ⅲ）若，則.
綜上，a的取值范圍是.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex﹣
有兩個極值點．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1，x2，求證：x1+x2＞2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,正方形
與梯形
所在的平面互相垂直， 
，
,點
在線段
上.
(Ⅰ) 若點為的中點，求證：
平面；
(Ⅱ) 求證：平面
平面
；
(Ⅲ) 當(dāng)平面
與平面
所成二面角的余弦值為
時，求
的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，已知
，
，
，
是邊
上一點，將
沿
折起，得到三棱錐
。若該三棱錐的頂點
在底面
的射影
在線段
上，設(shè)
，則
的取值范圍為______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為慶祝國慶節(jié)，某中學(xué)團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其成績(成績均為整數(shù))分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：
(1)求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
(1)若選取的3組數(shù)據(jù)恰好是連續(xù)
天的數(shù)據(jù)(
表示數(shù)據(jù)來自互不相鄰的三天)，求的分布列及期望：
(2)根據(jù)12月2日至4日數(shù)據(jù)，求出發(fā)芽數(shù)
關(guān)于溫差
的線性回歸方程
．由所求得線性回歸方稻得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問所得的線性回歸方程是否可靠？
附：參考公式：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)有關(guān)于
的一元二次方程
．
（Ⅰ）若
是從
四個數(shù)中任取的一個數(shù)，
是從
三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
（Ⅱ）若是從區(qū)間
任取的一個數(shù)，是從區(qū)間
任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
（m，n為常數(shù)），在
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求
的解析式并寫出定義域；
（Ⅱ）若
，使得對
上恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若
有兩個不同的零點
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】求滿足下列條件的曲線的方程：
（1）離心率為
，長軸長為6的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）與橢圓
有相同焦點，且經(jīng)過點
的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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