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已知sin(+x)sin(-x)=,x∈(,π),求sin4x的值.

解：∵sin(+x)sin(-x)=sin(+x)sin［-(+x)］=sin(+x)cos(+x)

=sin(+2x)=cos2x=,

∴cos2x=.∵x∈(,π),

∴2x∈(π,2π).∴sin2x=.

∴sin4x=2sin2xcos4x=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）+2sin2
x
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若f（A）=
3
2
，△ABC的面積S=
3
2
，a=
3
，求sinB+sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
m
•
n
，設(shè)ω＞0，
m
=(sinω x+cosω x， 
3
cosω x)，
n
=(cosω x-sinω x，  2sinω x)，若f（x）圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸間的距離等于
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a=
3
，S△ABC=
3
2
．當(dāng)f（A）=1時(shí)，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第41期　總197期 北師大課標(biāo)版 題型：044

已知角x的終邊過(guò)點(diǎn)P(1，)．

(1)求sin(π－x)－sin的值；

(2)寫(xiě)出角x的集合S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
m
•
n
，設(shè)ω＞0，
m
=(sinω x+cosω x， 
3
cosω x)，
n
=(cosω x-sinω x，  2sinω x)，若f（x）圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸間的距離等于
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a=
3
，S△ABC=
3
2
．當(dāng)f（A）=1時(shí)，求b，c的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案