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F1、F2是橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積為的正三角形，則b2的值是_______________.

2


解析:

∵F1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且正△POF2的面積為3,

∴S=|OF2|·|PO|·sin60°=c2，∴c2=4.

又點(diǎn)P坐標(biāo)為（，c），∴P（1，），而點(diǎn)P在橢圓上.

∴+=1，又a2=b2+4，解得b2=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
4
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且
PF1
•
PF2
=0，則△F1PF2的面積為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，則三角形PF1F2的周長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的離心率e=
1
2
，且過點(diǎn)(1，
3
2
)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，求PF1•PF2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔東南州一模）F1、F2是橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點(diǎn)，P點(diǎn)在C上，且
PF1
•
PF2
=
9
4
，則∠F1PF2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+
y2
4
=1的兩焦點(diǎn)，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=1，過P作關(guān)于直線F1P對(duì)稱的兩條直線PA和PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）求直線AB的斜率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案